Koliko gusto naš program Velmar Cut slaže nepravilne dijelove na deset javnih ESICUP testova? Mjeri se gustoća uz 10, 30, 60 i 300 sekundi po testu, kao medijan više pokretanja, sa zakretima koje pojedini test dopušta, bez zrcaljenja i bez razmaka. Svaki se raspored može provjeriti zasebnim programom, a pokrenuti ga može svatko.
Mjereno na jednom stolnom računalu: Intel Core i5-12600K, 10 jezgri, 16 niti; dva pokretanja istodobno, po 8 niti u svakom.
Rezultate je dao naš program Velmar Cut u istraživačkoj inačici od 05. 11. 2026., koja nije među objavljenima.
Gustoća = ukupna površina dijelova / (širina trake × iskorištena duljina).
Rezultati koje su objavili drugi
Na istih deset javnih testova brojke su objavili i drugi. To su njihovi podaci, s njihovih računala. Te programe nismo pokretali.
Other Nester i Other Nester Two komercijalni su programi za nesting. Navodimo njihove objavljene rezultate, ali ih ne imenujemo.
60 sekundi po testu
Brojke drugih programa navodimo kako su objavljene, izmjerene na računalima onih koji su ih objavili, a te programe nismo pokretali. Testovi su isti i javni, a pravila ista kako stoje u tim objavama: zakreti koje test dopušta, bez zrcaljenja, bez razmaka. Računala se razlikuju, pa mala razlika može potjecati od računala ili od razlike među pokretanjima.
Brojke drugog programa navodimo kako su objavljene, a taj program nismo pokretali. Testovi su isti i javni, računala različita, a proizvođač navodi da računalo nije zabilježeno. Ne navodi ni zakrete, ni zrcaljenje, ni razmake, pa se pravila možda razlikuju od naših.
Prema objavi proizvođača: 60 sekundi po testu, 8 niti, medijan 5 pokretanja, na jednoj radnoj stanici sa 16 jezgri, uz četiri testa istodobno. Zakreti koje test dopušta, bez zrcaljenja, bez razmaka. Gustoća po istoj formuli, a rasporede boduje zasebna provjera.
Objavljeno: 08. 10. 2026.
sparrow
sparrow je znanstveni softver otvorenog koda pod licencijom MIT, autori su Gardeyn, Vanden Berghe i Wauters. Ove brojke nisu ni autorske ni naše: objavljuje ih Other Nester, nakon što je inačicu 0.3.0 izgradio iz javnog koda i pokrenuo na vlastitoj radnoj stanici sa 16 jezgri: 60 sekundi po testu, 16 niti, medijan 3 pokretanja. Other Nester navodi i da se sedam od trideset pokretanja poklopilo s nepovezanim poslom te da su se u jednom pokretanju testa dagli dva dijela preklopila za 0,001 kvadratne jedinice na traci širine 1000, a pokretanje je uračunato s objavljenom gustoćom. Datoteke testova koje dolaze s programom sparrow na četiri se testa malo razlikuju od datoteka ESICUP-a: fu, jakobs1 i jakobs2 imaju 0,01 % širu traku, a kod testa swim koordinate kutova imaju decimale tamo gdje su kod ESICUP-a zaokružene na cijele brojeve. Other Nester kao izvor navodi ESICUP, ali ne kaže koja je kopija korištena u ovim pokretanjima. U našim se pokretanjima koriste izvorne datoteke ESICUP-a.
Objavljeno: 08. 10. 2026.
Other Nester Two
Prema objavi proizvođača: 300 sekundi po testu, medijan 3 pokretanja, gustoća kao površina postavljenih dijelova prema iskorištenoj površini ploče, a boduje zaseban program. Računalo nije zabilježeno. Zakreti, zrcaljenje i razmaci nisu navedeni.
Objavljeno: 24. 07. 2026.
Other Nester objavljuje i ove prosjeke za svih deset testova: 85,9 % uz 10 sekundi, 86,8 % uz 30 sekundi i 86,9 % uz 60 sekundi, a brojke po testu samo za 60 sekundi.
Što autori navode uz 20 minuta
U 4. inačici svog rada autori programa sparrow navode ove brojke iz 100 pokretanja od po 20 minuta po testu, s 3 niti, na procesoru AMD Ryzen 9 7950X: očekivanu gustoću iz tablice 2 i najbolju ikad dobivenu iz tablice 3. Kod testova fu, jakobs1 i jakobs2 njihova je traka 0,01 % šira nego u datotekama ESICUP-a, koje koristimo u svojim pokretanjima, pa ta tri testa nisu posve isti zadatak. Sami ništa nismo pokretali 20 minuta, pa ove brojke nisu izravno usporedive s gornjim tablicama. Izvor: Gardeyn, Vanden Berghe, Wauters, An open-source heuristic to reboot 2D nesting research, arXiv:2509.13329v4
Uz 20 minuta te su očekivane gustoće veće od našeg medijana uz 300 sekundi na 9 od deset testova, a na 1 jednake.
Test
Očekivana gustoća, 20 min
Najbolja gustoća
albano
89,47 %
89,82 %
dagli
89,26 %
90,17 %
fu
92,24 %
92,41 %
jakobs1
89,09 %
89,26 %
jakobs2
84,77 %
87,73 %
mao
86,14 %
86,87 %
marques
90,93 %
92,02 %
shirts
89,66 %
90,92 %
swim
78,26 %
79,83 %
trousers
91,73 %
92,62 %
Prosjek svih deset
88,16 %
Što je nesting na traci
Nesting znači slagati nepravilne dijelove na materijal tako da što manje ostane neiskorišteno. Dijelovi zadržavaju stvarne obrise, pa zakrivljeni rub može leći uz udubljenje susjednog dijela, a uski kraj može proći pokraj širokoga. Pravokutnici se lako slažu u redove, a nepravilni oblici ne. Sav je posao u tome da se praznine među njima zatvore, bilo da se reže tkanina, šperploča ili čelik.
Nesting na traci, na engleskom strip nesting ili strip packing, najjednostavniji je oblik tog zadatka za mjerenje. Materijal je traka stalne širine, a duljine ima koliko treba. Na nju moraju stati svi dijelovi bez preklapanja, a boduje se koliko je malo duljine potrošeno. Što raspored ranije završi, to je manje praznog materijala u njemu, a ništa drugo ne treba prosuđivati.
Zato se nesting na traci uzima kao standardno mjerilo. Na kraju ostaje jedan broj. Nema rubova lima oko kojih bi se moglo raspravljati: ni kako računati dio koji ne stane na jedan lim, ni je li napola iskorišten zadnji lim otpad ili zaliha. Svaki program dobiva iste dijelove i ista pravila, pa se dva rezultata na istom testu mogu staviti jedan uz drugi, ako su navedeni i vrijeme i računalo.
S limovima u radionici stvar je drukčija. Lim ima rubove i zadanu duljinu, pa se ono što preostane raspodijeli po limovima umjesto da se skupi na jednom kraju. Među dijelovima treba razmak, a i rez ima debljinu, pa se pri laserskom, plazma ili vodenom rezanju gubi materijal koji test na traci ne računa. Rezultat na traci govori koliko se gusto oblici mogu složiti, a ne koliko će se iskoristiti pojedini lim u proizvodnji.
Gustoća u materijalu i novcu
Gustoća je udio potrošenog materijala koji završi u dijelovima. Uz gustoću od 85 % od svakih 100 četvornih metara u dijelove ide 85, a ostalih 15 su praznine i ostaci. Bez obzira na materijal, veća gustoća znači da ga za iste dijelove treba manje.
Postotni bod gustoće lako je izraziti brojkom. Lim 3000 × 1500 mm ima 4,5 m², pa je jedan bod na njemu 0,045 m². U čeliku debljine 10 mm, uz 7850 kg/m³, to je oko 3,5 kg po limu. Za prijelaz s 85 % na 86 % gustoće treba 1,16 % manje materijala (1 - 85/86), što je oko 1,2 lima na svakih 100. Da biste to pretvorili u novac, pomnožite s cijenom materijala koji režete, po kilogramu ili po limu.
Koliko je od toga stvarna ušteda, ovisi o onome što preostane. Materijal izvan dijelova može biti ostatak dovoljno velik da se vrati u zalihu i iskoristi na nekom kasnijem poslu, a može biti i uska traka ili kostur koji ide u otpad. Ostatak koji se opet iskoristi zadržava vrijednost. Onaj koji se ne iskoristi stoji koliko i materijal, umanjeno za ono što se dobije za otpad. Zato postotni bod gustoće najviše vrijedi na materijalu čiji se ostaci rijetko ponovno koriste.
Primjer s brojkama: jedan postotni bod gustoće na čeličnom limu
Lim 3000 × 1500 mm
4,5 m²
Jedan postotni bod gustoće na tom limu
0,045 m²
Ta površina u čeliku od 10 mm, uz 7850 kg/m³
oko 3,5 kg po limu
S 85 % na 86 % gustoće (1 - 85/86)
1,16 % manje materijala
Isto u limovima
oko 1,2 lima na svakih 100
Deset testova
Ovih deset testova za nesting nepravilnih oblika vodi ESICUP, posebna interesna skupina EURO-a za rezanje i pakiranje (EURO Special Interest Group on Cutting and Packing). Podaci su javni, a svaki program dobiva iste oblike. Sedam testova potječe iz tekstilne industrije, a tri su umjetno stvorena, pa to nisu metalni dijelovi. Kad se uspoređuje koliko se gusto oblici mogu složiti, to nije važno.
Obrisi ovog tekstilnog testa skenirani su s primjera rasporeda iz rada Eve Hopper i približno opisani poligonima. Na traku širine 4900 treba složiti 24 dijela u 8 različitih oblika, po 2 do 4 od svakog. Oblici imaju od 4 do 14 kutova, a 5 od 8 nije konveksno, pa ostaju udubljenja u koja treba uklopiti druge dijelove. Dopušteni su samo zakreti od 0 i 180 stupnjeva, tako da dio koji bi bočno bolje pristajao ne smije tako ležati.
Albano i Sappupo (1980.), Optimal allocation of two-dimensional irregular shapes using heuristic search methods, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. Skup podataka ESICUP-a
Oblici ovog testa u istom mjerilu, nacrtani prema konturama iz ESICUP-a. ×n je broj komada svakog oblika.
Trideset dijelova, točno po 3 od svakog od 10 oblika, na traci širine 60. I ovaj je tekstilni test skeniran s primjera rasporeda Eve Hopper. Obrisi su prilično jednostavni, s 3 do 10 kutova, a od 10 oblika 7 ih je konveksno, pa je udubljenja malo. Uz zakrete od samo 0 i 180 stupnjeva svaki oblik može ležati na samo dva načina.
Ratanapan i Dagli (1997.), An object-based evolutionary algorithm for solving irregular nesting problems, ANNIE'97. Skup podataka ESICUP-a
Oblici ovog testa u istom mjerilu, nacrtani prema konturama iz ESICUP-a. ×n je broj komada svakog oblika.
Najmanji od deset testova: 12 dijelova, svi različiti, na traci širine 38. Umjetno je stvoren, a skeniran je s primjera rasporeda Eve Hopper. Svaki dio ima 3 ili 4 kuta i svi su konveksni, pa nema udubljenja u koje bi mogao ući drugi dio. Dopuštena su sva četiri zakreta, a kod ovako malo dijelova svako pojedino postavljanje zauzima velik dio rasporeda.
Fujita, Akagji i Kirokawa (1993.), Hybrid approach for optimal nesting using a genetic algorithm and a local minimisation algorithm, ASME Design Automation Conference. Skup podataka ESICUP-a
Oblici ovog testa u istom mjerilu, nacrtani prema konturama iz ESICUP-a. ×n je broj komada svakog oblika.
Sastavljen je prema primjeru rasporeda Eve Hopper i jedan je od dva umjetno stvorena testa iz istog rada. Nijedan se oblik ne ponavlja: 25 dijelova i 25 obrisa na traci širine 40. Obrisi imaju od 3 do 12 kutova, 10 od 25 nije konveksno, a dopušteni su zakreti od 0, 90, 180 i 270 stupnjeva. Budući da je svaki dio jedinstven, dobro uklapanje pronađeno za jedan dio ne može se ponoviti s drugim.
Jakobs (1996.), On genetic algorithms for the packing of polygons, European Journal of Operational Research. Skup podataka ESICUP-a
Oblici ovog testa u istom mjerilu, nacrtani prema konturama iz ESICUP-a. ×n je broj komada svakog oblika.
Podrijetlo i rad isti su kao kod testa jakobs1, a i ovdje je 25 međusobno različitih dijelova s četiri dopuštena zakreta. Traka je šira, 70, a obrisi su jednostavniji, s 3 do 8 kutova. Ipak, 11 od 25 nije konveksno, jedan više nego kod testa jakobs1. Na široj traci ima više mjesta da dijelovi stanu jedan uz drugi po širini.
Jakobs (1996.), On genetic algorithms for the packing of polygons, European Journal of Operational Research. Skup podataka ESICUP-a
Oblici ovog testa u istom mjerilu, nacrtani prema konturama iz ESICUP-a. ×n je broj komada svakog oblika.
Po obrisima s čak 18 kutova ovaj se tekstilni test razlikuje od većine ostalih, iako najjednostavniji oblici imaju samo 4. Skeniran je s primjera rasporeda Eve Hopper i približno opisan poligonima. Na traci širine 2550 slaže se 20 dijelova u 9 oblika, po 2 do 4 od svakog, a 6 od 9 oblika nije konveksno. Dopuštena su sva četiri zakreta, pa svaki dio može ležati na više načina.
Bounsaythip i Maouche (1997.), Irregular shape nesting and placing with evolutionary approach, IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics. Skup podataka ESICUP-a
Oblici ovog testa u istom mjerilu, nacrtani prema konturama iz ESICUP-a. ×n je broj komada svakog oblika.
Na papiru brojke izgledaju kao kod testa albano: 24 dijela, 8 oblika s po 2 do 4 od svakog, 4 do 14 kutova, a 5 od 8 oblika nije konveksno. Razlika je u traci širine 104 i u četiri dopuštena zakreta umjesto dva. I ovo je tekstilni test, skeniran s primjera rasporeda Eve Hopper i približno opisan poligonima.
Marques, Bispo i Sentieiro (1991.), A system for the compaction of two-dimensional irregular shapes based on simulated annealing, IECON'91. Skup podataka ESICUP-a
Oblici ovog testa u istom mjerilu, nacrtani prema konturama iz ESICUP-a. ×n je broj komada svakog oblika.
Daleko najviše dijelova od svih deset testova: 99 komada iz tekstilne industrije na traci širine 40. Svi su u samo 8 oblika, po 8 do 15 od svakog, pa se isti obrisi stalno iznova susreću duž trake. Oblici imaju od 4 do 10 kutova, polovica nije konveksna, a dopušteni su samo zakreti od 0 i 180 stupnjeva. Ovdje je najveći zahtjev sam broj dijelova.
Korišten u radu Dowsland, Dowsland i Bennell (1998.), Jostling for position: local improvement for irregular cutting patterns, Journal of the Operational Research Society; koordinate u radu Oliveira, Gomes i Ferreira (2000.), A new constructive algorithm for nesting problems, OR Spectrum. Skup podataka ESICUP-a
Oblici ovog testa u istom mjerilu, nacrtani prema konturama iz ESICUP-a. ×n je broj komada svakog oblika.
Složenijih obrisa nema ni u jednom drugom testu: od 10 do 36 kutova po obliku, a 9 od 10 oblika nije konveksno. U ovom tekstilnom testu 48 je dijelova, po 3 do 6 od svakog oblika, na traci širine 5752, a podaci su zaokruženi na najbliži cijeli broj. Dopušteni su samo zakreti od 0 i 180 stupnjeva. Uz toliko kutova i udubljenja dva se dijela mogu susresti na mnogo načina, a malo ih ne ostavlja prazninu.
Korišten u radu Dowsland, Dowsland i Bennell (1998.), Jostling for position: local improvement for irregular cutting patterns, Journal of the Operational Research Society; koordinate u radu Oliveira, Gomes i Ferreira (2000.), A new constructive algorithm for nesting problems, OR Spectrum. Skup podataka ESICUP-a
Oblici ovog testa u istom mjerilu, nacrtani prema konturama iz ESICUP-a. ×n je broj komada svakog oblika.
Od svih tekstilnih testova ovaj ima najviše različitih oblika, njih 17, a 64 dijela neravnomjerno su raspoređena, od 1 do 8 po obliku. Obrisi su uglavnom jednostavni: 4 do 11 kutova, a samo 2 od 17 nisu konveksna. Na traci širine 79, uz zakrete od 0 i 180 stupnjeva, u rasporedu se moraju pomiješati oblici koji se pojavljuju i do 8 puta s onima koji se pojavljuju samo jednom.
Oliveira, Gomes i Ferreira (2000.), A new constructive algorithm for nesting problems, OR Spectrum. Skup podataka ESICUP-a
Oblici ovog testa u istom mjerilu, nacrtani prema konturama iz ESICUP-a. ×n je broj komada svakog oblika.
Svaki se test može preuzeti s dijelovima, limom i pravilima. Svatko ga može pokrenuti u programu za nesting kojim se služi i izračunati gustoću na isti način.
Preuzmite ZIP s testom. U njemu su dijelovi u DXF-u, količine, lim i pravila te izvorna datoteka ESICUP-a.
Uvezite dijelove u mjerilu 1:1, s količinama iz datoteke parts.csv. U Velmar Cutu umjesto toga otvorite datoteku posla iz ZIP-a: u njoj su već dijelovi, lim i pravila. Posao se otvara na razini Brzo, a rezultati u tablicama nisu dobiveni s postavkama te razine, pa će brojka dobivena s tako otvorenim poslom biti drukčija.
Zadajte lim ili traku širine koju test propisuje, dovoljno dugu da stanu svi dijelovi. Sama duljina nije važna, računa se samo koliko je raspored zauzme.
Uključite samo zakrete koje test dopušta, zrcaljenje isključite, a razmak i debljinu reza postavite na nulu. Trajanje pokretanja odredite sami.
Zapišite iskorištenu duljinu. Gustoća je ukupna površina dijelova, navedena u datotekama setup.json i README.txt, podijeljena umnoškom širine trake i iskorištene duljine. Brojka ovisi o programu, vremenu i računalu, pa ih navedite uz nju.
Na svih deset testova vrijede isti način bodovanja, ista pravila, ista vremenska ograničenja i ista provjera.
Gustoća
Gustoća je ukupna površina dijelova podijeljena umnoškom širine trake i duljine koju raspored zauzima. Dijelove i širinu određuje test, pa se u rasporedu može promijeniti samo iskorištena duljina, a kraći raspored ima veću gustoću. Zato je to pošten rezultat: ne treba prosuđivati kako raspored izgleda, a broj znači isto na traci širine 38 i na traci širine 5752.
Pravila
Nijedan se dio ne smije zrcaliti, jer je zrcaljeni dio drukčiji obris. Između dijelova nije potreban razmak, jer testovi opisuju oblike, a ne određeni način rezanja, pa se dijelovi smiju dodirivati. Svaki dio smije imati samo zakrete koje dopušta njegov test: 0 i 180 stupnjeva na pet testova, a 0, 90, 180 i 270 stupnjeva na ostalih pet.
Vremenska ograničenja: 10, 30, 60 i 300 sekundi
Navodi se više ograničenja jer odgovaraju na različita pitanja. Uz kratko se vrijeme vidi što program postiže brzo, a to je važno kad ponuda čeka. Uz dugo se vidi što donosi dodatno vrijeme. Po razlici među stupcima vidi se koliko gustoće dolazi rano, a koliko kasnije, a uz samo jedno ograničenje to bi ostalo skriveno.
Više pokretanja i medijan
Svaki se test pokreće pet puta uz 10, 30 i 60 sekundi i tri puta uz 300 sekundi, a u tablici je medijan: srednji rezultat kad se pokretanja poredaju, tako da je polovica na njemu ili iznad njega, a polovica na njemu ili ispod njega. Rezultati se mogu razlikovati od pokretanja do pokretanja, pa jedno sretno pokretanje ne dokazuje ništa o sljedećem, a medijan ne pomiče jedno neobično dobro ili neobično loše pokretanje. Uz neparan broj pokretanja medijan je jedno stvarno pokretanje, a raspored tog pokretanja je objavljen.
Računalo
Svi rezultati dolaze s jednog stolnog računala, uz navedeni broj niti po pokretanju. I jedno i drugo stoji uz tablicu, jer rezultat bez računala malo govori: u istom vremenu brži procesor ili više niti obave više posla. Brojke s različitih računala mogu se čitati jedna uz drugu samo uz tu napomenu.
Što se računa
Raspored se računa samo ako prođe zasebnu provjeru prema stvarnim obrisima testa. Provjera je odvojena od programa koji je složio raspored i gleda samo rezultat: jesu li to pravi dijelovi, leže li unutar trake i preklapa li se koji od njih. Raspored koji ne prođe ne računa se, kolika god mu bila duljina.
Ne morate nam vjerovati na riječ
Programe za provjeru može pokrenuti svatko. Naši se rasporedi njima provjeravaju egzaktnom aritmetikom prema izvornim datotekama testova ESICUP-a, koje su u arhivi.
U svakom su rasporedu točno kutovi iz ESICUP-a, svi zajedno zakrenuti za 90 stupnjeva i pomnoženi jednim okruglim faktorom po testu, tako da je svaka traka široka oko 1000. Gustoća je ista s faktorom i bez njega. Faktor je naveden u datoteci records.json i u svakoj datoteci s rezultatom provjere.
Preuzmite i raspakirajte arhivu, a zatim pokrenite ovu naredbu. Oba programa za provjeru obradit će svaki raspored, a svaka će se gustoća usporediti s objavljenom:
python verify_all.py
Što se provjerava
Nijedna se dva dijela ne preklapaju više od objavljene tolerancije: 1e-9 na trakama širine od 832 do 1438, što je zaokruživanje u dvostrukoj preciznosti.
Svaki je dio unutar trake.
Dijelovi su točno oni iz ESICUP-a, kut po kut, a svakog ima točno koliko treba.
Ovi rezultati neće odgovarati iskoristivosti na limu s razmakom i debljinom reza. Traka bez razmaka drukčije je mjerenje.
Većina ovih oblika dolazi iz krojenja tkanine, a ne metala.
Deset testova nije isto što i poslovi u radionici. Kako će biti na stvarnom poslu, može se saznati samo ako se taj posao pokrene.
Brojke vrijede za ove testove pod ovim uvjetima i ni za što šire.
Pitanja
Što je ESICUP?
ESICUP je posebna interesna skupina EURO-a za rezanje i pakiranje (EURO Special Interest Group on Cutting and Packing). Vodi javne skupove podataka za deset testova za nesting nepravilnih oblika s ove stranice, pa svi mogu raditi s istim oblicima.
Što je gustoća u nestingu?
To je udio potrošenog materijala koji pokrivaju dijelovi. Na traci je to ukupna površina dijelova podijeljena umnoškom širine trake i iskorištene duljine. Veća gustoća znači kraću traku za iste dijelove.
Zašto medijan, a ne najbolje pokretanje?
Rezultati se mogu razlikovati od pokretanja do pokretanja, a jedno sretno pokretanje malo govori o tome što očekivati od sljedećeg. Medijan je srednji rezultat kad se pokretanja poredaju: polovica ga dosegne ili prijeđe, a polovica ostane na njemu ili ispod njega.
Zašto su brojke ispod 100 posto?
Nepravilni oblici ne prekrivaju površinu bez ostatka. Gdje se dva obrisa susretnu, neke su praznine premale ili krivog oblika da bi ih ijedan dio ispunio, a bez zrcaljenja i uz ograničene zakrete dio se često ne može okrenuti tako da ih zatvori.
Znači li veći rezultat manje limova na mojem poslu?
Ne nužno. Dijelovi, limovi, razmak i debljina reza u radionici nisu oni iz ovih testova, kao što je objašnjeno gore među ograničenjima. To se može saznati samo tako da se isproba vlastiti posao.
Mogu li sam provjeriti ove rezultate?
Možete. Programi za provjeru objavljeni su ovdje s rezultatima, a svatko ih može pokrenuti na rasporedima. Svaki se raspored provjerava prema stvarnim obrisima javnog testa.
Instalirajte Velmar Cut, unesite dijelove i zalihu tekućeg posla i ispišite plan rezanja. Proba počinje pri prvom pokretanju i ne traži korisnički račun ni karticu.
