Izjednačeno: najbolja poznata vrijednost
Slaganje 70 kvadrata stranice 1 u kvadrat
Koliki je najmanji kvadrat za 70 kvadrata stranice 1, bez preklapanja? Najbolji poznati odgovor je duljina stranice 8,8816667570 (Joe DeVincentis, 2014). Izjednačio ju je naš program Velmar Cut.
Brojevi
| Najbolja poznata duljina stranice | 8,8816667570 |
|---|---|
| Najbolja poznata duljina stranice, u cijelosti | 8,881666757009 |
| Duljina stranice iz Velmar Cuta | 8,8816667570 |
| Duljina stranice iz Velmar Cuta, u cijelosti | 8,881666757012675 |
| Razlika, Velmar Cut minus najbolja poznata | +3.675E-12 |
| Autor | Joe DeVincentis, 2014 |
| Status | Najbolje poznato, nije dokazano |
| Vrijeme do rezultata | ukupno 1089,879 s, više pokretanja |
| Korištene niti | 4 ili više |
| Računalo | Intel Core i5-12600K, 10 jezgri, 16 niti |
| Kvadrati | uspravnih: 42, zakrenutih: 28 |
| U običnoj mreži treba | duljina stranice 9 |
Vrijeme do ovog rezultata na jednom stolnom računalu.
Zadatak: 70 kvadrata
Šest kvadrata više nego što stane u mrežu stranice 8, pa običnoj mreži treba kvadrat stranice 9. Izvorna tablica najbolju poznatu duljinu stranice navodi kao nultočku polinoma 4. stupnja, oko 0,12 kraću od 9. U ovom rasporedu četrdeset i dva kvadrata stoje uspravno, a dvadeset i osam ih je zakrenuto.
Obična mreža: duljina stranice 9
Najbolja poznata duljina stranice: 8,8816667570
Plavi kvadrati stoje uspravno, narančasti su zakrenuti. Obje su slike u istom mjerilu.
Povijest
Autor najbolje poznate vrijednosti na ovoj veličini: Joe DeVincentis, 2014. Taj rezultat izjednačuje naš program Velmar Cut.
Najbolja poznata vrijednost, bez dokaza: donje granice u Friedmanovu pregledu iz 2009. obuhvaćaju veličine od 65 do 68 i od 79 do 80, ali ne i 70, pa za ovu veličinu ne navodi nijednu.
Joe DeVincentis pronašao je ovaj raspored u travnju 2014. U pregledu Ericha Friedmana iz 2009. najbolja je poznata vrijednost još bila 8,9121, koju je 2002. pronašao David W. Cantrell.
| Kada | Duljina stranice | Tko | Što se dogodilo |
|---|---|---|---|
| početkom 1980. | 4 + (7/2)√2 ≈ 8,94975 | Evert Stenlund | pronađen |
| 1997. | 15/2 + √2 ≈ 8,91421 | Erich Friedman | poboljšan, proširuje i prilagođava raspored za 41 kvadrat koji je 1979. pronašao Charles F. Cottingham |
| kolovoz 2002. | ≈ 8,91209 | David W. Cantrell | poboljšan |
| travanj 2014. | ≈ 8,88167 | Joe DeVincentis | poboljšan, danas najbolji poznati |
| studeni 2024. | ≈ 8,90477 | David Ellsworth | bez poboljšanja najbolje poznate vrijednosti |
Izvori
Najbolje poznate vrijednosti preuzete su iz tablice „Squares in Squares“ koju vodi David Ellsworth, prema izvorniku Ericha Friedmana.
Uz svaku je veličinu naveden autor vrijednosti i godina. Njihov rezultat izjednačuje naš program Velmar Cut.
Je li raspored valjan?
Jest. Certifikat prolazi egzaktnu provjeru: 70 komada, svaki točno kvadrat stranice 1, svaki unutar okvira, a nijedna se dva ne preklapaju.
Koliko je blizu najboljoj poznatoj vrijednosti?
Duljina stranice iz našeg programa Velmar Cut minus najbolja poznata vrijednost iznosi +3.675E-12, što je unutar granice 1E-11 iz pravila.
Izjednačenje: certifikat prolazi egzaktnu provjeru, a |L - najbolja poznata| <= 1E-11, pri čemu je razlika objavljena nezaokružena za svaku veličinu. L je duljina stranice okvira iz certifikata, zaokružena naviše na 15 decimala.
Preuzimanja
Duljine u CSV-u izražene su u jedinicama stranice jednog kvadrata. DXF i DWG su u milimetrima, s kvadratima od 100 mm.
Ne morate nam vjerovati na riječ
Samo s Pythonom, bez ikakvog drugog softvera, verify_exact.py uz certifikat provjerava gornju datoteku egzaktnom aritmetikom, bez zaokruživanja.
python verify_exact.py 70-squares-in-a-square.csv --squares=70 --reference=8.881666757009 --epsilon=1e-11Provjera ne dokazuje da je raspored optimalan, da je referentna vrijednost trenutačno najbolja poznata ni kako je raspored pronađen.
Besplatna proba
Sedam dana sa svim izdanjima
Instalirajte Velmar Cut, unesite dijelove i zalihu tekućeg posla i ispišite plan rezanja. Proba počinje pri prvom pokretanju i ne traži korisnički račun ni karticu.