Izjednačeno: najbolja poznata vrijednost
Slaganje 89 kvadrata stranice 1 u kvadrat
Koliki je najmanji kvadrat za 89 kvadrata stranice 1, bez preklapanja? Najbolji poznati odgovor je duljina stranice 9,9497474683 (Evert Stenlund, 1980). Izjednačio ju je naš program Velmar Cut.
Brojevi
| Najbolja poznata duljina stranice | 9,9497474683 |
|---|---|
| Najbolja poznata duljina stranice, u cijelosti | 9,94974746830583 |
| Duljina stranice iz Velmar Cuta | 9,9497474683 |
| Duljina stranice iz Velmar Cuta, u cijelosti | 9,949747468308645 |
| Razlika, Velmar Cut minus najbolja poznata | +2.815E-12 |
| Autor | Evert Stenlund, 1980 |
| Status | Najbolje poznato, nije dokazano |
| Vrijeme do rezultata | 96,19 s, jedno pokretanje |
| Korištene niti | 8 |
| Računalo | Intel Core i5-12600K, 10 jezgri, 16 niti |
| Kvadrati | uspravnih: 40, zakrenutih: 49 |
| U običnoj mreži treba | duljina stranice 10 |
Vrijeme do ovog rezultata na jednom stolnom računalu.
Zadatak: 89 kvadrata
Osam kvadrata više nego što stane u mrežu stranice 9, pa običnoj mreži treba kvadrat stranice 10. Najbolja poznata duljina stranice, 5 + (7/2)√2, kraća je za samo oko 0,05. U ovom je rasporedu više zakrenutih kvadrata nego uspravnih: zakrenutih je četrdeset i devet, a uspravnih četrdeset.
Obična mreža: duljina stranice 10
Najbolja poznata duljina stranice: 9,9497474683
Plavi kvadrati stoje uspravno, narančasti su zakrenuti. Obje su slike u istom mjerilu.
Povijest
Autor najbolje poznate vrijednosti na ovoj veličini: Evert Stenlund, 1980. Taj rezultat izjednačuje naš program Velmar Cut.
Najbolja poznata vrijednost, bez dokaza: donje granice u Friedmanovu pregledu iz 2009. završavaju kod 85 kvadrata, pa za ovu veličinu ne navodi nijednu.
Evert Stenlund pronašao je ovaj raspored početkom 1980., nastavljajući obrazac koji je Frits Göbel pronašao početkom 1979. Friedmanov pregled iz 2009. već navodi ovu vrijednost pod Stenlundovim imenom.
| Kada | Duljina stranice | Tko | Što se dogodilo |
|---|---|---|---|
| početkom 1980. | 5 + (7/2)√2 ≈ 9,94975 | Evert Stenlund | pronađen, nastavlja obrazac Fritsa Göbela s početka 1979., danas najbolji poznati |
| lipanj 2023. | ista duljina stranice | David Ellsworth | preslagani raspored s najmanje zakrenutih kvadrata |
| siječanj 2026. | ≈ 9,96543 | David Ellsworth | bez poboljšanja najbolje poznate vrijednosti |
Izvori
Najbolje poznate vrijednosti preuzete su iz tablice „Squares in Squares“ koju vodi David Ellsworth, prema izvorniku Ericha Friedmana.
Uz svaku je veličinu naveden autor vrijednosti i godina. Njihov rezultat izjednačuje naš program Velmar Cut.
Je li raspored valjan?
Jest. Certifikat prolazi egzaktnu provjeru: 89 komada, svaki točno kvadrat stranice 1, svaki unutar okvira, a nijedna se dva ne preklapaju.
Koliko je blizu najboljoj poznatoj vrijednosti?
Duljina stranice iz našeg programa Velmar Cut minus najbolja poznata vrijednost iznosi +2.815E-12, što je unutar granice 1E-11 iz pravila.
Izjednačenje: certifikat prolazi egzaktnu provjeru, a |L - najbolja poznata| <= 1E-11, pri čemu je razlika objavljena nezaokružena za svaku veličinu. L je duljina stranice okvira iz certifikata, zaokružena naviše na 15 decimala.
Preuzimanja
Duljine u CSV-u izražene su u jedinicama stranice jednog kvadrata. DXF i DWG su u milimetrima, s kvadratima od 100 mm.
Ne morate nam vjerovati na riječ
Samo s Pythonom, bez ikakvog drugog softvera, verify_exact.py uz certifikat provjerava gornju datoteku egzaktnom aritmetikom, bez zaokruživanja.
python verify_exact.py 89-squares-in-a-square.csv --squares=89 --reference=9.94974746830583 --epsilon=1e-11Provjera ne dokazuje da je raspored optimalan, da je referentna vrijednost trenutačno najbolja poznata ni kako je raspored pronađen.
Besplatna proba
Sedam dana sa svim izdanjima
Instalirajte Velmar Cut, unesite dijelove i zalihu tekućeg posla i ispišite plan rezanja. Proba počinje pri prvom pokretanju i ne traži korisnički račun ni karticu.